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开普勒第三定律表达式

2023-09-19 1 用户供稿

开普勒三大定律的内容是什么

普勒第一定律,也称椭圆定律;也称轨道定律:每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点

开普勒第二定律,也称面积定律:在相等时间内,太阳和运动中的行星的连线(向量半径)所扫过的面积都是相等的。这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。用公式表示为:。

开普勒第三定律表达式

开普勒第三定律,也称调和定律,也称周期定律:是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。这里,a是行星公转轨道半长轴,T是行星公转周期,K是常数,其大小只与中心天体的质量有关。常用于椭圆轨道的计算。即:

。其中,

,M为中心天体的质量。

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高中物理开普勒三大定律公式

开普勒三大定律涉及到三条公式:

1.第一定律:行星绕太阳公转的轨道是一个椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上,该椭圆的另一个焦点是没有质量的虚点。公式如下:

e=(rA-rB)/(rA+rB)

在公式中,e是椭圆离心率,rA是椭圆长轴的一半,rB是短轴的一半。

2.第二定律:行星与太阳相连线(径向线)在等时刻内扫过的面积相等。公式如下:

A/t=(1/2)*r*v*sin(θ)

在公式中,A是面积,t是时间,r是距离太阳的距离,v是速度,θ是角度。

3.第三定律:天体公转周期的平方与其半长轴的立方成正比。公式如下:

T^2=(4pi^2/G*M)*a^3

在公式中,T是公转周期,G是万有引力常数,M是太阳的质量,a是椭圆的半长轴。

开普勒三大定律高中物理解题推论

开普勒三定律在高中物理中主要涉及到第二定律和第三定律,第一定律只是指出行星运动轨迹是椭圆。

第二定律得出推论是行星运动到远日点速度最慢,运动到近日点速度最快。开普勒第三定律得出推论是轨道半长轴越长运动周期就越大。

开普勒三大定律理论推导

开普勒其实是搞大数据的。

他的这个大数据来自他的老师,天文学家第谷的实验观测。

第谷观测了太阳系内的行星的轨道与周期数据,这一批数据在当时来说数据量很大,就是一批大数据,需要用人工智能或者深度学习的方法找出这些数据的规律。而开普勒就是那个人工智能。

第谷为什么能买得起望远镜做观测,原因在于他有钱。而开普勒虽然没钱,但却具有深度学习的能力。

于是,开普勒从大数据的深度学习中,得到了开普勒行星运动三定律。这个过程中,用到了对数坐标。

为什么要用对数坐标?我简单给你说一下。比如8与27,64与216,这两组数值有什么规律?你用对数,可以看到,这里是8是2的三次方,64是4的3次方,27是3的3次方,216是6的3次方。开普勒用了很多这样的对数,找到了开普勒行星运动定律。